層とか、階層を意味します。
普通、筆やペンを使って絵を書く場合、重なりあった対象の順番を入れ替えることはできません。
例えば重なりあった二人の人物の順番を入れ替えることはできませんが、レイヤーの仕組みをもったペイントソフトならそれが可能となります。
レイヤーというのは仮想的なシートで、1枚目のレイヤーに一人目の人物を書き、2枚目のレイヤーに二人目の人物を書くとそのシートの前後を変えることで重なり順を変えることができます。
こういった画像制作・加工でのレイヤーの他にも、ソフトウェアなどで幾つもの構成でプログラムが動いている場合などにも使うことがあります。
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